Как оценить уровень игрока с помощью математики? Рассказываем о Байесовском подходе в ставках

Капперам, которые хотят регулярно обыгрывать букмекера, необходимо не только изучать новые стратегии ставок, но и учиться точно определять свой уровень.

В данной статье расскажем о возможной оценке игроком собственных возможностей. 

Вычислять свой «скилл» в ставках на спорт можно не только поверхностно, но и достаточно научно – применяя вовсе не тривиальную математику. Здесь и сейчас разберем Байесовский подход к измерению своего мастерства.

Я не хочу разбираться в математике. Можно узнать, о чем этот текст?

Данная статья о математическом подходе для вычисления мастерства игрока в ставках на спорт. На статистику беттера влияют мастерство и удача. По мере увеличения количества ставок, влияние фортуны на результаты ослабевает. 

Байесовский подход подразумевает вычисление мастерства игрока от начальной точки (субъективной оценки игроком своего уровня) на основе последующих результатов ставок. Ставки выигрывают – убежденность того, что игрок «опытный» (иначе говоря мастеровитый) увеличивается, проигрывает – уменьшается. При длительном исследовании график станет устойчивым, отклонения будут минимальными – это и будет искомым уровнем мастерства.

Основные принципы Байесовского подхода

Формула Байесовского анализа:

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Вероятность события A при наступлении события B равна вероятности события А, умноженной на вероятность события В при наступлении события А и разделенной на вероятность события B.

Теорема Байеса интерпретирует вероятность как «степень убеждения» в утверждении или гипотезе и математически формализует связь между предшествующей степенью убеждения, существовавшей до получения доказательства (априорная вероятность) и степенью убеждения с учетом доказательств (апостериорная вероятность).

Применим этот подход к оценке собственного мастерства в ставках. 

P(A) = априорная вероятность того, что я опытный игрок P(B) = априорная вероятность того, что ставка будет выигрышной P(B|A) = вероятность того, что ставка будет выигрышной, зависит от того, опытный ли я игрок. P(A|B) = вероятность того, что я опытный игрок, зависит от того, будет ли ставка выигрышной.

Установим допущения, что у опытного игрока выигрывает в среднем 60% (P(B|A)) ставок, а у неопытного 48% и изначально определим свою априорную убежденность того, что я опытный игрок = 50% (P(A)). Тогда P(B) = 54%, или середина (т.к. P(A) = 50%) между 48% и 60%.

Если ставка выиграла, то апостериорная вероятность считается по формуле Байеса. В нашем примере она станет 55.55%. Логично, что после успешных ставок это значение будет расти, а после неудачных – снижаться. Апостериорная вероятность, рассчитанная на предыдущем этапе, становится новой априорной вероятностью. Процедуру подсчета можно продолжать бесконечно, на графике ниже визуализирована оценка мастерства плюсового игрока после 1000 сделанных ставок. Синяя линия – изменение его игрового банкролла, красная линия – оценка его мастерства, рассчитанная по формуле Байеса.

Серьезная проблема, связанная с байесовской интерпретацией вероятности в том, что необходимы предварительное сильное убеждение или глубокие знания о соревновании или ситуации. Те же 50% своего мастерства в примере – выбор произвольный, догадка.

Если изменить P(A) на значение 1%, то у того же игрока оценка мастерства окажется заметно ниже после той же 1000 ставок.

Очевидно, что на пути к истине необходимо сделать большое количество испытаний. И в определенный момент дисперсия графика станет минимальной.

С помощью Байесовского подхода можно получать некоторую интуитивную оценку мастерства игрока и делать выводы о его уровне.

Выводы 

Байесовский подход всегда подразумевает вероятность и возможность опровержения. В нем может быть непросто найти правильные точки отправки для ведения подсчетов.

Этот подход имеет смысл только при большом количестве испытаний. 10, 20 и даже 100 ставок не являются серьезной дистанцией, чтобы по ним делать выводы о мастерстве игрока.

Мы бы посоветовали заинтересованным в таком анализе игрокам не переоценивать себя при применении формулы Байеса и считать изначально своё мастерство невысоким.

Автор: Павел Кириченко

А как вы оцениваете свои умения в ставках? Пишите в комментариях!

Читайте также:

Что такое антиэкспресс в ставках - как рассчитать, стратегии

Ставка цепочка (условная ставка) на спорт - что это такое, как поставить

Букмекерские коридоры в ставках - что это такое значит, коридор в ставках бк